MUHAMMAD ILHAM YAFI / KALKULUS / STT PLN

Bentuk Tak Tentu Pada limit fungsi trigonometri, telah dipelajari bahwa : Perhatikan bentuk limit ini untuk x→0, limit pembilang dan limit penyebutnya nol. Bentuk demikian dinamakan bentuk tak tentu 0/0. Kita mengenal tujuh macam bentuk tak tentu limit fungsi, yaitu : Pada bab ini kita hanya membahas empay bentuk yang pertama saja. Bentuk tak tentu lainnya melibatkan fungsi berpangkat fungsi, penyelesaiannya memerlukan konsep logaritma natural dan teorema L’Hospital. Permasalahan ini akan kita bahas pada penggunaan fungsi transenden dalam perhitungan limit fungsi. Berikut dua teorema penting untuk mempelajari limit-limit tak tentu : Berikut beberapa bentuk sekaligus contoh dalam integral tak tentu : 1.Bentuk tak tentu 0/0 : Cara penyelesaian :   Ubahlah bentuk f(x)/g(x) sehingga sifat-sifat limit fungsi dapat digunakan. Cara yang dapat dicoba adalah menguraikan pembilang dan penyebut, menggunakan rumus trigonometri, merasionalkan bentuk pecahannya, dan sebag...

Pengertian Limit Trigonometri Limit trigonometri adalah nilai terdekat suatu sudut pada fungsi trigonometri. Perhitungan limit fungsi trigonometri bisa langsung disubtitusikan seperti limit fungsi aljabar tetapi ada fungsi trigonometri yang harus diubah dulu ke identitas trigonometri untuk limit tak tentu yaitu limit yang apabila kita langsung subtitusikan nilainya bernilai 0, bisa juga untuk limit tak tentu tidak harus menggunakan identitas tetapi menggunakan teorema limit trigonometri atau ada juga yang menggunakan identitas dan teorema. Jadi apabila suatu fungsi limit trigonometri di subtitusikan nilai yang mendekatinya menghasilkan dan maka kita harus menyelesaikan dengan cara lain. Untuk menentukan nilai limit suatu fungsi trigonometri terdapat beberapa cara yang bisa dipakai : Metode Numerik Subtitusi Pemfaktoran Kali Sekawan Menggunakan Turunan Penulisan nya adalah sebagai berikut : Cara membaca dari limit di atas yaitu limit fungsi f(x) untuk x mendekati c. Maca...

A.      Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat dalam x mempunyai bentuk umum: ax2 + bx + c = 0 , a ¹ 0                   a, b dan c adalah bilangan real. a. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan memfaktorkan ax2 + bx + c = 0   dapat dinyatakan menjadi a (x – x1) (x – x2) = 0. Nilai x1 dan x2 disebut akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat. Contoh 1 : Selesaikan x2 – 4 x + 3 = 0 Jawab:    x2 – 4 x + 3 = 0 (x – 3) (x – 1) = 0 x – 3 = 0   atau    x – 1 = 0 x = 3   atau    x = 1 Jadi, penyelesaian dari x2 – 4 x + 3 = 0 adalah 3 dan 1. b. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna Persamaan kuadrat  ax2 + bx + c = 0   dapat diselesaikan dengan mengubahnya menjadi (x + p)2 = q. Contoh 1: Tentukan himpunan penyelesaian dari x2 – 6 x + 5 = 0. Jawab:   x2 – 6 x + 5 = 0 x2 – 6 x + 9 – 4 ...

PERTIDAKSAMAAN (MATERI KALKULUS) Pertidaksamaan merupakan kalimat terbuka yang menggunakan relasi <, >, ≤ atau ≥. Penyelesaian suatu pertidaksamaan adalah semua bilangan yang memenuhi pertidaksamaan tersebut yang biasanya merupakan interval atau gabungan interval-interval. Mengenai interval dapat dijelaskan sebagai berikut. Interval terbuka (a,b) adalah himpunan semua bilangan real yang lebih besar dari a dan kurang dari b. Jadi (a,b) = {x | a < x < b}. Sedangkan interval tertutup [a,b] adalah himpunan semua bilangan real yang lebih besar atau sama dengan a dan kurang atau sama dengan b. Jadi [a,b] = {x | a ≤ x ≤ b}. Beberapa interval ditunjukkan dalam daftar berikut. Penulisan Interval Penulisan Himpunan Dalam Garis Bilangan Contoh Pertidaksamaan 1) 2x – 7 < 4x – 2 2) –5 ≤ 2x + 6 < 4 3) x2 – x – 6 < 0 4) 3x2 – x – 2 > 0 Contoh 1 Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2x – 7 < 4x – 2. Penyelesaian: 2x – 7 < 4x – 2 ⇔ 2x...