LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI

Pengertian Limit Trigonometri
Limit trigonometri adalah nilai terdekat suatu sudut pada fungsi trigonometri. Perhitungan limit fungsi trigonometri bisa langsung disubtitusikan seperti limit fungsi aljabar tetapi ada fungsi trigonometri yang harus diubah dulu ke identitas trigonometri untuk limit tak tentu yaitu limit yang apabila kita langsung subtitusikan nilainya bernilai 0, bisa juga untuk limit tak tentu tidak harus menggunakan identitas tetapi menggunakan teorema limit trigonometri atau ada juga yang menggunakan identitas dan teorema. Jadi apabila suatu fungsi limit trigonometri di subtitusikan nilai yang mendekatinya menghasilkan dan maka kita harus menyelesaikan dengan cara lain.

Untuk menentukan nilai limit suatu fungsi trigonometri terdapat beberapa cara yang bisa dipakai :

Metode Numerik
Subtitusi
Pemfaktoran
Kali Sekawan
Menggunakan Turunan
Penulisan nya adalah sebagai berikut :



Cara membaca dari limit di atas yaitu limit fungsi f(x) untuk x mendekati c.

Macam- Macam Trigonometri dan Identitasnya
Macam-macam trigonometri
Berikut ini adalah nama-nama trigonometri yang kita kenal :

Sinus (sin)
Tangen (tan)
Cosinus (cos)
Cotongen (cot)
Secan (sec)
Cosecan (Csc)
Rumus kebalikan

Identitas Trigonometri


Rumus Jumlah dan Selisih


Rumus Perkalian
rumus perkalian trigonometri


Rumus sudut rangkap
rumus sudut rangkap


Teorema limit trigonometri
Ada beberapa teorema yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan limit trigonometri yaitu :

Teorema A

Teorema di atas hanya berlaku saat (x -> 0) .

Teorema B
Terdapat beberapa teorema yang berlaku. Untuk setiap bilangan real c di dalam daerah asal fungsi yaitu :


teorema B limit trigonometri

Biasanya dalam soal limit fungsi trigonometri nilai terdekat dari limit fungsinya yaitu berupa sudut sudut istimewa yaitu sudut yang memiliki nilai sederhana. Untuk itu kita perlu mengetahui nilai-nilai sudut istimewa yang disajikan table di bawah ini :

tabel sudut istimewa